백준 [4485] kotlin

문제

젤다의 전설 게임에서 화폐의 단위는 루피(rupee)다. 그런데 간혹 '도둑루피'라 불리는 검정색 루피도 존재하는데, 이걸 획득하면 오히려 소지한 루피가 감소하게 된다!

젤다의 전설 시리즈의 주인공, 링크는 지금 도둑루피만 가득한 N x N 크기의 동굴의 제일 왼쪽 위에 있다. [0][0]번 칸이기도 하다. 왜 이런 곳에 들어왔냐고 묻는다면 밖에서 사람들이 자꾸 "젤다의 전설에 나오는 녹색 애가 젤다지?"라고 물어봤기 때문이다. 링크가 녹색 옷을 입은 주인공이고 젤다는 그냥 잡혀있는 공주인데, 게임 타이틀에 젤다가 나와있다고 자꾸 사람들이 이렇게 착각하니까 정신병에 걸릴 위기에 놓인 것이다.

하여튼 젤다...아니 링크는 이 동굴의 반대편 출구, 제일 오른쪽 아래 칸인 [N-1][N-1]까지 이동해야 한다. 동굴의 각 칸마다 도둑루피가 있는데, 이 칸을 지나면 해당 도둑루피의 크기만큼 소지금을 잃게 된다. 링크는 잃는 금액을 최소로 하여 동굴 건너편까지 이동해야 하며, 한 번에 상하좌우 인접한 곳으로 1칸씩 이동할 수 있다.

링크가 잃을 수밖에 없는 최소 금액은 얼마일까?

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 동굴의 크기를 나타내는 정수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 125) N = 0인 입력이 주어지면 전체 입력이 종료된다.

이어서 N개의 줄에 걸쳐 동굴의 각 칸에 있는 도둑루피의 크기가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. 도둑루피의 크기가 k면 이 칸을 지나면 k루피를 잃는다는 뜻이다. 여기서 주어지는 모든 정수는 0 이상 9 이하인 한 자리 수다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 정답을 형식에 맞춰서 출력한다. 형식은 예제 출력을 참고하시오.

풀이

처음에는 dfs로 풀었으나, 시간 초과가 발생했다.

dfs의 경우에는 모든 노드를 방문해야 하기 때문에 속도면에서 bfs가 더 빠르다.

이 문제에서도, 최단 거리 (최소한의 도둑루피를 먹으면서 이동하는 경로)를 찾는 문제이므로 bfs탐색이 더 적합했다.

 

dfs 풀이의 경우에는 따로 풀이 설명을 하지 않겠다.. [틀렸기 때문에]

 

bfs 풀이를 하면,

bfs 탐색을 하면서 인접한 노드들을 방문하는데, 이동을 하면서 해당 노드의 최단 거리 값을 저장을 해둔다.

총 방문할 곳은 상,하,좌,우 4가지 방향이다.

이때 지금 현재 위치한 곳까지의 최단 경로 와 앞으로 이동할 곳에 도둑루피 크기 를 합한 값이 이동할 위치의 최단 경로 값보다 작아야 한다.

 

save라는 배열에 최단 거리를 저장한다고 하였을 때, i,j위치의 값은 save[i][j]이라 하고.

도둑루피 배열을 zelda라고 하였을 때, 위의 조건을 코드로 표현하면, 다음과 같이 표현이 된다.

save[nx][ny] > save[gp.x][gp.y] + zelda[nx][ny]

이를 기반으로 bfs로 풀면 쉽게 풀리는 문제이다.

코드

[dfs - 시간초과]

import kotlin.math.min

lateinit var zelda : ArrayList<List<Int>>
lateinit var visit : ArrayList<BooleanArray>
lateinit var save : ArrayList<IntArray>
var N = 0
var ans = 0

var dx = listOf(1,-1,0,0)
var dy = listOf(0,0,1,-1)
fun main()
{
    var count = 1
    while(true)
    {
        N = readln().toInt()
        if(N==0) break
        ans = Int.MAX_VALUE
        zelda = arrayListOf()
        visit = arrayListOf()
        save = arrayListOf()
        repeat(N)
        {
            i ->
            zelda.add(readLine()!!.split(" ").map { it.toInt() })
            visit.add(BooleanArray(N,{false}))
            save.add(IntArray(N, { Int.MAX_VALUE }))
        }
        visit[0][0] = true
        dfs(0,0, zelda[0][0])
        System.out.printf("Problem %d: %d\n", count++, ans)
    }
}

fun dfs(x : Int, y : Int, lost : Int)
{
    if(x == N-1 && y == N-1){
        ans = min(ans, lost)
    }
    else{
        repeat(4)
        {
            i ->
            val nx = dx[i] + x
            val ny = dy[i] + y
            if (nx in 0..N-1  && ny in 0.. N-1 && !visit[nx][ny] && save[nx][ny] > lost + zelda[nx][ny]){
                visit[nx][ny] = true
                save[nx][ny] = lost + zelda[nx][ny]
                dfs(nx, ny, save[nx][ny])
                visit[nx][ny] = false
            }
        }
    }
}

[bfs - 정답]

import java.util.LinkedList

lateinit var zelda : ArrayList<List<Int>>
lateinit var save : ArrayList<IntArray>
var N = 0
var ans = 0

var dx = listOf(1,-1,0,0)
var dy = listOf(0,0,1,-1)
fun main()
{
    var count = 1
    while(true)
    {
        N = readln().toInt()
        if(N==0) break
        ans = Int.MAX_VALUE
        zelda = arrayListOf()
        save = arrayListOf()
        repeat(N)
        {
            i ->
            zelda.add(readLine()!!.split(" ").map { it.toInt() })
            save.add(IntArray(N, { Int.MAX_VALUE }))
        }
        save[0][0] = zelda[0][0]
        bfs()
        System.out.printf("Problem %d: %d\n", count++, save[N-1][N-1])
    }
}
data class graph(val x : Int, val y : Int)
fun bfs()
{
    var q = LinkedList<graph>()
    q.add(graph(0,0))
    while(q.isNotEmpty())
    {
        var gp = q.poll()
        repeat(4)
        {
            i ->
            val nx = dx[i] + gp.x
            val ny = dy[i] + gp.y
            if(nx in 0..N-1  && ny in 0.. N-1 && save[nx][ny] > save[gp.x][gp.y] + zelda[nx][ny]){
                save[nx][ny] = save[gp.x][gp.y] + zelda[nx][ny]
                q.add(graph(nx,ny))
            }
        }
    }
}